如图,已知梯形ABCD中AD‖BC,EF‖BC且梯形AEFD∽梯形EBCF若AD=4,BC=9求梯形面AEFD与梯形AB

如图,已知梯形ABCD中AD‖BC,EF‖BC且梯形AEFD∽梯形EBCF若AD=4,BC=9求梯形面AEFD与梯形ABCD的面积之比
h1216253 1年前 已收到3个回答 举报
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江湖状元 花朵

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由梯形AEFD∽梯形EBCF,得,
AD/EF=EF/BC
即4/EF=EF/9
解得EF=6
因为梯形AEFD∽梯形EBCF
所以梯形AEFD面积与梯形EBCF的面积之比=(EF/BC)^2=(6/9)^2=4/9
所以梯形面AEFD与梯形ABCD的面积之比=4/13

1年前

6

伪装悲苦梦湿透 幼苗

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ad*bc=ef*ef
ef=6
AEFD的高与EBCF的高之比为（6-4）：（9-6）
面积之比为（4+6）*2：（6+9）*3=4:9
4:(4+9)

1年前

2

烦别理俺 幼苗

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∵AD/EF=EF/BC
∴4/EF=EF/9
解得EF=6
∵梯形AEFD∽梯形EBCF
∴S梯形AEFD:S梯形EBCF=(EF/BC)^2=(6/9)^2=4/9
S梯形面AEFD:S梯形ABCD=4/13

1年前

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