如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE：EB．
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解题思路：梯形AEFD、EBCF相似，AE与EB是相似梯形的对应边，根据相似多边形的对应边成比例，因而可以把求AE：EB转化为求AD：EF．
梯形AEFD∽梯形EBCF，
∴[AD/EF＝
EF
BC＝
AE
EB]，
又∵AD=4，BC=9，
∴EF2=AD•BC=4×9=36，
∵EF＞0，
∴EF=6，
∴[AE/EB＝
AD
EF＝
4
6＝
2
3，即
AE
EB＝
2
3]．
点评：
本题考点： 相似多边形的性质．
考点点评： 本题考查了相似多边形的对应边的比相等．
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