如图,在梯形ABCD中,∠A+∠C=180°,求证:梯形ABCD是等腰梯形

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因为是梯形
所以AD//BC
所以∠A+∠B=180
因为∠A+∠C=180°
所以∠B=∠C
过A点向BC做垂线,垂足为E.
过D点向BC做垂线,垂足为F.
因为AD平行于BC,
所以AE=DF.
又因为∠B=∠C,∠BEA=∠CFD=90º,AE=DF.（角角边）
所以三角形ABE全等于三角形DCF.
所以AB=DC.
所以梯形ABCD是等腰梯形.

1年前

awfsss 幼苗

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角A+角B=180 角A+角C=180
角B等于角C
做两条垂线，左右两个三角形角都等 AD BC平行所以高相等所以全等
就AB=CD了

1年前

hanjian666 幼苗

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因为：AD//BC
所以：角A+角B=180度。
因为：角A+角C=180度。
所以：角B=角C。
所以：梯形ABCD是等腰梯形。（底角相等）

1年前

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