如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AD＝CD＝12AB＝2，点E为AC中点，将△ADC沿AC折

解题思路：（1）图1中，取AB得中点M，连接CM，则四边形ADCM为正方形，MB=2．可得CM⊥AB，CM=2，利用勾股定理得CB=

CM2+MB2

＝2

2

．从而AC²+BC²=AB²，可得AC⊥BC．已知平面ADC⊥平面ABC，利用面面垂直的性质定理可得BC⊥平面ADC，进而得到结论；
（2）取CD的中点F，连接EF，BF．利用三角形的中位线定理和线面平行的判定定理即可证明；
（3）利用（1）及已知可得AD⊥平面BCD．因此AD就是所求．

（1）在图1中，取AB得中点M，连接CM，则四边形ADCM为正方形，MB=2．
∴CM⊥AB，CM=2，∴CB=
CM2+MB2＝2
2．
又AC=
AD2+DC2＝2
2．
∴AC＝BC＝2
2，
从而AC²+BC²=AB²，
∴AC⊥BC．
∵平面ADC⊥平面ABC，面ADC∩面ABC=AC，BC⊂面ABC．
∴BC⊥平面ADC又AD⊂面ADC．
∴BC⊥DA．
（2）取CD的中点F，连接EF，BF．
在△ACD中，∵E，F分别为AC，DC的中点，
∴EF为△ACD的中位线，
∴AD∥EFEF⊆平面EFBAD⊄平面EFB，
∴AD∥平面EFB．
（3）由（1）可得：BC⊥AD，又AD⊥DC，DC∩BC=C，
∴AD⊥平面BCD．
∴AD就是点A到平面BCD的距离，即为AD=2．

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质；点、线、面间的距离计算．

考点点评： 本题综合考查了线面、面面垂直的判定与性质定理、线面平行的判定定理、三角形的中位线定理、勾股定理、正方形的性质等基础知识与方法，需要较强的推理能力和空间想象能力．

　　3）应该是根下6除3