如图,直角梯形ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC且△ABC的面积等于△ADC面积的12．梯形ABCD所在

（1）证明：∵AB=BC且△ABC的面积等于△ADC面积的1/2,∴AD=2BC
作CF⊥AD,垂足为F,则F为AD的中点,且AD=2CF,所以∠ACD=90°
∴CD⊥AC
∵PA⊥平面ABCD,CD⊂平面ABCD,∴CD⊥PA
又∵PA∩AC=A,∴CD⊥平面PAC
∵CD⊂平面PCD,∴平面PCD⊥平面PAC；
（2）E是PA的中点
当E是PA的中点时,取PD的中点G,连接BE、EG、CG,则EG∥AD∥BC,EG=1/2AD=BC
∴四边形BEGC是平行四边形
∴BE∥CG
∵BE⊄平面PCD,CG⊂平面PCD
∴BE∥平面PCD
作FM⊥PD,连接CM,则
∵PA⊥平面ABCD,PA⊂平面PAD
∴平面PAD⊥平面ABCD
∵CF⊥AD,平面PAD∩平面ABCD=AD
∴CF⊥平面ABCD
∵FM⊥PD,∴CM⊥PD,
∴∠CMF为二面角A-PD-C的平面角
设CF=a,则在△PAD中,
FM /FD =PA /PD ,∴FM=a√5 /5
∴CM=a√30 /5
∴二面角A-PD-C的余弦值为（a√5 /5 ）/（a√30 /5）=√6 /6
这个题菁优网上有的