如图,梯形ABCD中,AD//BC,点E在AB上,DE和CE分别是角ADC和角BCD的平分线,求∠DEC的度数

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∵AD//BC
∴∠ADC+∠DCB=180°
∵DE和CE分别是角ADC和角BCD的平分线
∠EDC=∠ADE=1/2∠ADC
∠DCE=∠ECB=1/2∠DCB
∠DEC=180°-(∠EDC+∠DCE)
=180-(1/2∠ADC+1/2∠DCB)
=180°-90°
=90°

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