如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠BAC=90°,且AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于点E,求证:CE=CD.

如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠BAC=90°,且AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于点E,求证:CE=CD.(复制的不要!

大江东去123 1年前 已收到4个回答 举报

粉红加灰 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

过A,D做BC的垂线,垂足分别是G,H
设BC=a,那么由于ABC是等腰直角三角形,则AG=1/2a
于是DH=1/2a,而BD=CD=a
那么sin角DBC=DH/BD=1/2
则角DBC=30°BCD是等腰三角形,那么两个底角BDC和BCD都等于75度
而由于ACB等于45度,那么角ECD=角BCD-角ACB=30°
在三角形CDE中,我们已经知道角BDC=75°,角ECD=30°,那么角DEC=75°
所以CD=CE

1年前 追问

3

大江东去123 举报

不要复制滴,这个sin我们没学过!

举报 粉红加灰

就是余弦的意思

大江东去123 举报

我们没学过,所以不懂= =

举报 粉红加灰

就是余弦的意思 过A,D做BC的垂线,垂足分别是G,H 设BC=a,那么由于ABC是等腰直角三角形,则AG=1/2a 于是DH=1/2a,而BD=BC=a 那么在直角三角形BDH中 则角DBC=30°BCD是等腰三角形,那么两个底角BDC和BCD都等于75度 而由于ACB等于45度,那么角ECD=角BCD-角ACB=30° 在三角形CDE中,我们已经知道角BDC=75°,角ECD=30°,那么角DEC=75° 所以CD=CE 这样就可以不用sin了

大江东去123 举报

啊!~我会做了,谢谢!

举报 粉红加灰

O(∩_∩)O~

孤单上路 幼苗

共回答了1个问题 举报

AB=BC
两条线相交,刚好那么多,剩下的肯定一样咯

1年前

1

vordemort 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为CDE是等腰三角形,等腰三角形两条边相等。所以CE等于CD

1年前

0

lei658 幼苗

共回答了2个问题 举报

你证明了三角形ABC和三角形DCB全等就可以证明那两个边上的三角形全等、就可以证明

1年前

0
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