P51的第四题已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,E为CD的中点.求证：EA=EB我觉得应该要添

P51的第四题
已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,E为CD的中点.
求证：EA=EB
我觉得应该要添辅助线,这题是关于梯形的中位线的
图

giga2 1年前已收到2个回答举报

谢谢那些孤独幼苗

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过E点作EF垂直AB于F点,则有∠AFE=∠BFE,EF//AD//BC
所以F也是AB的中点,所EF是梯形的中位线
所以有AF=BF
又有EF公共
所以有跟据边角边三角形全等判定法则有
三角形AFG全等于三角形BFE
所以有EA=EB

1年前

妤洁1 幼苗

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取AB的中点F，连结EF，EF为梯形的中位线，所以EF平行于BC，EF垂直于AB，易得三角形AFE全等于三角形BFE，所以EA=EB
这样可以吗？

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