如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=1CM²S△BOC=9cm&#

如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=1CM²S△BOC=9cm²,
求s△AOB

tessa99 1年前已收到1个回答举报

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△AOD和△BOC相似,面积比等于相似比的平方,所以相似比为1:3
考虑三角形ABD和三角形ABC,高相等,底边长度比为1:3,面积比为1:3
设三角形AOB的面积为S,则
S△ABD/S△ABC=(1+S)/(9+S)=1/3
解得：S=3cm^2

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