已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,将梯形折叠使点C与点A重合……

已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,将梯形折叠使点C与点A重合……
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,将梯形折叠使点C与点A重合,则折痕DE恰好过BC边中点E,如图1,点F为折痕DE上任意一点（不与D、E重合）,作GF⊥DE于F,交BD于点G.
（1）如图2,试探究线段GF、FE与GA之间的关系【GF²+FE²=GA² 】
（2）将△DFG绕点D顺时针旋转,当点G、F、E在一条直线上时,如图3,试探究线段GF、FE与GA之间的关系是否发生变化,请说明理由.
一会补图,求第二问结论及证明.
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热带蚂蚁 1年前 已收到3个回答 举报
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riiwtapkk 幼苗

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第一问正确,第二问GA+GF=EF
证明：在EF上取一点H,使FG=FG,连接DH,DG,则DH=DG(三垂线定理),易求角ADG=角EDH（等角减等角）又由于AD=ED,所以三角形ADG全等三角形EDH,所以AG=EH,即证

1年前 追问

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热带蚂蚁 举报

角HDG一定也是60°吗？没看出来呢。。。还有， 你说的辅助线是 使FH=FG么。。

举报 riiwtapkk

是60度，不过不需要度数。是FH=FG，这个是初中经典的截长补短证明题

热带蚂蚁 举报

如果是等角减等角的话，那么角HDG不就等于角ADF等于60度么，怎么证得？ 这个图不准， 准的的图中GF应该是垂直AC的。。

残叶枫 幼苗

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第一问正确，第二问GA+GF=EF
证明：在EF上取一点H，使FG=FG,连接DH,DG，则DH=DG(三垂线定理),易求角ADG=角EDH（等角减等角）又由于AD=ED，所以三角形ADG全等三角形EDH，所以

1年前

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1387683 幼苗

共回答了31个问题 举报

请你等待回答，稍后即可解决。
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1年前

2
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