已知f(x)=4^x+2^(x+1),y=f^-1(x)是它的反函数,则f^-1(3)=

lmy58447830 1年前 已收到2个回答 举报
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bengxiaohai 春芽

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等价于4^x+2^(x+1)=3
令2^x=t
t^2-2t-3=0
So
t=3(-1舍去）
x=log2 3
即是以2为底,3的对数

1年前

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xnshn 幼苗

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因为是反函数，所以要求f^-1(3)，就是求当f(x)=3时x的值。代入原函数f（x），变得到等式
3=4^x+2^（x+1），可以写成是4=2^(2x)+2*2^x+1=(2^x+1)^2,解得x=0。即f^-1(3)=0。
【楼上的代入t时第一个+号错写成-号了，所以答案是0才对~】

1年前

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