求过点M(0.2.4),且与两个平面∏1和∏2都平行的直线方程.其中∏1:X+Y-2Z-1=0 ∏2:X+2Y-Z+1=

求过点M(0.2.4),且与两个平面∏1和∏2都平行的直线方程.其中∏1:X+Y-2Z-1=0 ∏2:X+2Y-Z+1=0
怀念初吻 1年前 已收到1个回答 举报

mm0811 幼苗

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平面X+Y-2Z+1=0的法向量是m=(1,1,-2)
X+2Y-Z+1=0的法向量是n=(1,2,-1)
那么所求直线应该与m,n垂直,假设其方向向量是
k=(p,s,t),
则根据互相垂直的向量数量积为0
可以算出k=(3,-1,1)
所以直线方程是x/3=-(y-2)=(z-4)

1年前

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