已知X的四次方+X的三次方+X的二次方+X+1=0,求X的2010次方

已知X的四次方+X的三次方+X的二次方+X+1=0,求X的2010次方
解题过程要用到（X-1）（X的N-1次方+X的N-2次方+。X+1）=X的N次方-1的规律
泥巴脚趾 1年前 已收到4个回答 举报
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卫大卫 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

x的五次方-1=（x-1)(的四次方+X的三次方+X的二次方+X+1)
因为X的四次方+X的三次方+X的二次方+X+1=0 所以x不等于0
x的五次方-1=0 所以x的五次方=1
X的2010次方=（x的五次方）的402次方=1

1年前

6

飞云外 幼苗

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X^4 + X3+ X2+X+1=0
两边同时乘X^1995
X^1999 + X^1998 + X^1997 +X^1996 +X^1995=0
两边同时乘X^1996
X^2000 +X^1999 + X^1998 + X^1997 +X^1996=0
∴X^2000=X^1995=……=X^0=1
有什么不懂的可以追问、忘了加一点了，解题过程...

1年前

2

边走边听ee 春芽

共回答了24个问题采纳率：79.2% 举报

这题你也能做？？？
你真好意思提问啊？

1年前

1

律cat 幼苗

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显然x不等于1，据等比数列求和：1+X+X^2+X^3+X^4=(1-X^5)/(1-X), 所以（1-x^5）=0，所以x=1.

1年前

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