已知ax的四次方+bx的三次方+cx的平方+dx+e=(x-2)的四次方.求a+c的值

陈家三少 1年前 已收到3个回答 举报
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重歼67 春芽

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ax的四次方+bx的三次方+cx的平方+dx+e=(x-2)的四次方
（1）令x=1
a+b+c+d+e=(1-2)^4=1
∴ a+b+c+d+e=1 ①
（2）令x=-1
a-b+c-d+e=(-1-2)^4=81
∴ a-b+c-d+e=81 ②
(3)令 x=0
e=(-2)^4=16 ③
①+②
2(a+c+e)=1+81=82
∴ a+c+e=41
∴ a+c=41-e=25

1年前

2

马元元 精英

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令x=-1
则a-b+c-d+e=(-3)^4=81
令x=1
则a+b+c+d+e=(-1)^4=1
相加
2(a+c+e)=82
a+c+e=40
令x=0
则0+0+0+0+e=(-2)^4=16
e=16
所以a+c=24

1年前

2

冬虫夏眠 幼苗

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对等式两边连续两次求导可得：12ax的平方+6bx+2c=12x的平方-48x+48
故a=1 b=-8 c=24
所以a+c=25

1年前

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