一道数学题.急如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点

一道数学题.急
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点.（1）求证EF平行平面SAD（2）设SD=2DC,求二面角A－EF－D的大小

machunyu 1年前 已收到2个回答 举报
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混水vv 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

（1）取sd的中点g,连接fg,则aefg为平行四边形,所以ef平行ag,而ag在平面sad上,ef平行平面sad.
（2）设sd=4,这样会得到各个边长,因为de=df=根号5,取ef的中点为h,af的中点为i,则角dhi为所求的二面角.
dh=根号3,hi=0.5,di=1.5,由余弦定理得cosdhi,即可求出角dhi

1年前

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一啸再笑红尘 幼苗

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1取sd的中点g，连接fg，则aefg为平行四边形，所以ef平行ag，而ag在平面sad上，ef平行平面sad。
2设sd=4，这样会得到各个边，因为de=df=根号5，取ef的中点为h，af的中点为i，则角dhi为所求的二面角。

1年前

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