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幼苗
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│AM│=1 ∴M点轨迹是以A(3,0)为圆心 1为半径的圆x0dPM*向量AM=0,说明PM⊥AM PM为圆切线x0d由切线长公式 │PM│=(x-3)+y-1=(5cosa-3)+(4sina)-1=9cosa-30cosa+24x0d令t=cosa∈[-1,1] 画图可知 cosa=1时 │PM│有最小值=3x0d∴│PM│的最小值=√3 补充:不带三角函数的解法:P(x,y)在椭圆x*2/25+y*2/16=1上 ∴y=16- (16x/25)x0d切线长公式 │PM│=(x-3)+y-1=(x-3)+16- (16x/25)-1 整理后是关于x的二次三项式x0dP(x,y)在椭圆上 ∴x∈[-5,5] 即pm 的最小值就是求在x∈[-5,5] (x-3)+16- (16x/25)-1的最小值 画个抛物线的图 就很容易求最小值了 PM最小值= 根号( PM)可求
1年前
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