已知4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1),求A、B的值

yks2002 1年前 已收到6个回答 举报
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luhui003 幼苗

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已知4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1),求A、B的值
是否在"B(x+1)"这里打少了一个除号,若变成这样"B/(x+1)"就可以求了
A/(x-1)+B/(x+1)=[A(x+1)+B(x-1)]/(x^2-1)------(x≠±1)
两边分母同时约去变成
A(x+1)+B(x-1)=4x
展开式子得
(A+B)x+(A-B)=4x
所以
A+B=4和A-B=0
解得
A=2和B=2

1年前

10

尚玄乐482 幼苗

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如题
4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1), 得出 4x/(x^2-1)=((A+B)x+(A-B))/(x^2-1)
因此，A+B=4
A-B=0
得出A=B=2

1年前

2

mqllisa 幼苗

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4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1),
4X/(x+1)(x-1)=[A(x+1)+B(x-1)]/(x+1)(x-1)
4x=A(x+1)+B(x-1) 分母相等，所以分之也相等
4x=Ax+A+Bx-B
4x=(A+B)x-(B-A)
4x+0=(A+B)x-(B-A) 对应的值相等，得出下面①②
A+B=4...

1年前

1

风风风我是疯儿 幼苗

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A=B=2

1年前

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日出东门 幼苗

共回答了1814个问题 举报

4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1)
4x/(x^2-1)={A(x+1)+B(x-1)}/(x^2-1)={(A+B)x+(A-B)}/(x^2-1)
A+B=4，A-B=0
A=B=2

1年前

0

罗望 幼苗

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B（x+1)应该是B/(x+1)吧？（B后有条分数线）
∵A/(x-1)+B/(x+1)=[A(x+1)+B(x-1)]/(x^2-1)
=[x(A+B)+(A-B)]/(x^2-1)
∴A+b=4 A-B=0 => A=2 B=2

1年前

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