已知函数F(X)=x平方_4ax+a平方关于X 的不等式F(X)大于等于X的解集为R 求实数a 的取值范围

douglasou 1年前 已收到3个回答 举报
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hugme 幼苗

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F(x)≥ x
x² - 4ax + a² ≥ x
x² - (4a + 1)x + a² ≥ 0
因为解集为R
所以 △ ≤ 0
(4a + 1)² - 4a² ≤ 0
12a² + 8a + 1 ≤ 0
(2a + 1)(6a + 1)≤ 0
-1/2 ≤ a ≤ -1/6

1年前

2

蓝色银河我最爱 幼苗

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该问题等价于x^2-(4a+1)x+a^2>=0恒成立
此时无实数解或只有两个相等的实根
det=（4a+1）^2-4a^2<=0
12a^2+8a+1<=0
得到-1/2=

1年前

2

molan2188 幼苗

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阿萨德

1年前

1
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