利用数量积求长度已知向量a,向量b,向量c中每两个的夹角都是60度,且向量a的模=4,向量b的模=6,向量c的模=2,试

利用数量积求长度
已知向量a,向量b,向量c中每两个的夹角都是60度,且向量a的模=4,向量b的模=6,向量c的模=2,试计算|向量a+向量b+向量c|
vjanbb 1年前 已收到1个回答 举报
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Xupeng913 幼苗

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以下字母均表示向量
因|a+b+c|^2=(a+b+c)^2
=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
=|a|^2+|b|^2+|c|^2+2(|a||b|cos60°+|b||c|cos60°+|c||a|cos60°)
=|a|^2+|b|^2+|c|^2+|a||b|+|b||c|+|c||a|
=4^2+6^2+2^2+4*6+6*2+2*4
=100
所以|a+b+c|=10

1年前

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