平面向量的数量积问题2已知三角形ABC中,向量BC=a,向量AB=c,向量AB=c,且∣a∣=3,∣b∣=4,∣c∣=2

平面向量的数量积问题2
已知三角形ABC中,向量BC=a,向量AB=c,向量AB=c,且∣a∣=3,∣b∣=4,∣c∣=2,求a点积b+b点积c+c点积a的值.
向量AB=c改为向量CA=b
wzalanwang 1年前 已收到2个回答 举报
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回忆pucca 春芽

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

由向量的加法
a+b+c=0
(a+b+c)^2=0
a*a+b*b+c*c+2(a*b+b*c+c*a)=0
|a|^2+|b|^2+|c|^2+2(a*b+b*c+c*a)=0
9+16+4+2(a*b+b*c+c*a)=0
a*b+b*c+c*a=-29/2

1年前

9

ahpost 幼苗

共回答了108个问题 举报

向量AB=c改为向量CA=b
因为
a+b+c=0
a*a+b*b+c*c+2(a*b+b*c+c*a)=0
|a|^2+|b|^2+|c|^2+2(a*b+b*c+c*a)=0
9+16+4+2(a*b+b*c+c*a)=0
a*b+b*c+c*a=-29/2

1年前

2
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