在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,且∠A=∠1,则△CDB是等腰三角形吗?请说明理由.

在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,且∠A=∠1,则△CDB是等腰三角形吗?请说明理由.
如图

静觉 1年前已收到2个回答举报

shiyi8123 春芽

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∠A=∠1
∠CDB=2∠1
∠B=180-∠2-∠CDB
=180-∠2-2∠1
=180-（∠1+∠2)-∠1
=180-90-∠1
=90-∠1
=∠2
∠2=∠B
△CDB是等腰三角形

1年前

我是一个黑幼苗

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在Rt△ABC中
∵∠1+∠2=∠ACB=90°
∠A+∠B=∠ACB=90°（三角形内角和定理）
∴∠1+∠2=∠A+∠B
已知∠A=∠1
所以∠2=∠B
故△CDB是等腰三角形。

1年前

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