如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E,求证CD⊥BE

如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E,求证CD⊥BE
还有一个：三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明三角形ACB是直角三角形的理由
第二题快

好字不描 1年前已收到3个回答举报

sy6fd 幼苗

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证明：∵DE⊥AB,∴∠BDE＝90º＝∠ACB,
∵BD＝BC,BE＝BE,∴△BDE≌△BCE,∴∠DBE＝∠CBE.
设CD与BE相交于点P,则BP为等腰三角形BCD的等角平分线,也就是高.
∴CD⊥BE

1年前

cdc24 幼苗

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证△BDE与△BCE全等
由题目可知两个三角形有两边和一个直角相等，故全等。所以DE=CE,所以CD与BE互相垂直平分
即CD⊥BE

1年前

zero8168 幼苗

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∠BDE=90
BD=BC
BE是Rt△BDE与Rt△BCE的公共边
所以∠DBE=∠CBE
BE是等边△DBC的中垂线
所以CD⊥BE

1年前

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