sdwoo 幼苗
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设m是方程x2-3x-1=0的一个根,则m2-3m-1=0,所以m2=3m+1.
由题意,m也是方程x4+ax2+bx+c=0的根,所以m4+am2+bm+c=0,
把m2=3m+1代入此式,得(3m+1)2+am2+bm+c=0,整理得(9+a)m2+(6+b)m+c+1=0.
从而可知:方程x2-3x-1=0的两根也是方程(9+a)x2+(6+b)x+c+1=0的根,
这两个方程实质上应该是同一个一元二次方程,
从而有(9+a)x2+(6+b)x+c+1=k(x2-3x-1)(其中k为常数),
故,所以b=-3a-33,c=-a-10.
因此,a+b-2c=a+(-3a-33)-2(-a-10)=-13.
故选A.
点评:
本题考点: 一元二次方程的解.
考点点评: 本题主要考查了一元二次方程的解.该题难度比较大,在解题时,采用了“转化法”,即将所求转化为求(9+a)x2+(6+b)x+c+1=k(x2-3x-1)(其中k为常数)的相应的系数间的关系.
1年前
设方程x²+3x+1=0的两根为x1,x2,求下列各式的值:
1年前4个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗