在三角形Abc中,已知b等于根号2,c等于1,b等于45度,求c角.

不知道3598 1年前 已收到6个回答 举报
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归雁落无声 幼苗

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∵b=√2,c=1
∴∠B＞∠C,而∠B=45°
∴∠C＜45°.
故△BAC是钝角三角形.
作AD⊥BC于D,则△ADB是等腰RT△,AD=（√2）/2
∴∠C=30

1年前

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浓妆妖怪欧吉桑 幼苗

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正弦定理：
a:sinA=b:sinB=c:sinC
根2:sin45=1:sinC
sinC=1/2
C=30 或150
另:大边对大角
b>c
所以B>C
B=45, C只能是30， 150（舍）

1年前

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zhaoss120 幼苗

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可以利用正弦定理：b/sinB=c/sinC,即sinC=1，所以C=90°

1年前

1

我要睡得香 幼苗

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过A点做BC垂线AO，可算出AO=1/2(根号2) tgC=1/2 C=30°

1年前

1

滕峻 幼苗

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b/sinB=c/sinC,sinC=bsinB/c=1,C=90度

1年前

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youyou84 幼苗

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利用正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC
√2/sin45°=1/sinC
√2/(√2/2)=1/sinC
sinC=1/2
因为b>c，所以，B>C
所以，C=30°

1年前

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