如图,CD是三角形ABC的边AB上的高,若CD的平方=AD乘BD 求证三角形ABC是直角三角形

山姆大叔 1年前已收到2个回答举报

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你要的答案是：
CD是AB边上的高
故,CD^2=AC^2-AD^2=BC^2-BD^2
2CD^2=AC^2-AD^2+BC^2-BD^2
AD^2+BD^2+2CD^2=AC^2+BC^2
因为CD的平方等于AD乘BD
则：AD^2+BD^2+2AD*BD=AC^2+BC^2
(AD+BD)^2=AC^2+BC^2
AB^2=AC^2+BC^2
即三角形ABC是直角三角形,AB为斜边.

1年前

一步一罪化幼苗

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证明：因为 CD^2=AD*BD
所以 AD/CD=CD/DB
又因为 CD是AB上的高
所以角ADC=角CDB=90度
所以三角形ACD相似于三角形CBD
所以角A=角BCD
因为角ADC=90度
所以角A...

1年前

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你能帮帮他们吗

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