cos(1/x)-1=-1/2(1/x)^2如何转换而来

cos(1/x)-1=-1/2(1/x)^2如何转换而来
cos(1/x)-1=-1/2(1/x)^2是怎么来的?根据什么定理什么的?

大花猪小花狼 1年前已收到1个回答举报

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跟据倍角公式
cos(1/x)-1=1-2(sin(1/2x))^2-1=-2(sin(1/2x))^2
有一个近似：当x比较小的时候,sin(x)=x
所以根据这个原理
这边只有当x比较大的时候,有
cos(1/x)-1=1-2(sin(1/2x))^2-1=-2(sin(1/2x))^2=-2（1/2x）^2=
-1/2(1/x)^2
如果没有说明x比较大的时候,这个公式是不成立的,譬如x非常接近0
-2

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