（2013•东莞二模）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1：ρ＝22和曲线C2：ρcos(θ+π4)＝2，则C1上到C

（2013•东莞二模）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C₁：ρ＝2

和曲线C₂：ρcos(θ+

)＝

，则C₁上到C₂的距离等于

的点的个数为______．

上海_kalin 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离等于半径的一半[r/2]，可得圆上到直线的距离等于[r/2]的点的个数．

将方程ρ＝2
2与ρcos(θ+
π
4)＝
2化为直角坐标方程得x2+y2＝(2
2)2与x-y-2=0，
可知C₁为圆心在坐标原点，半径为r=2
2的圆，C₂为直线，因圆心到直线x-y-2=0的距离为
2=[r/2]，
故满足条件的点的个数n=3，
故答案为 3．

点评：
本题考点：直线与圆的位置关系；点的极坐标和直角坐标的互化．

考点点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于中档题．

1年前

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