（2013•厦门模拟）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是x＝2+2cosφy＝2sinφ（φ为参数）．
（2013•厦门模拟）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是
（φ为参数）．
（Ⅰ）将C1的方程化为普通方程；
（Ⅱ）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．设曲线C2的极坐标方程是θ=[π/3]（ρ∈R），求曲线C1与C2交点的极坐标．
|
（Ⅰ）将C1的方程化为普通方程；
（Ⅱ）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．设曲线C2的极坐标方程是θ=[π/3]（ρ∈R），求曲线C1与C2交点的极坐标．
赞 clj011 幼苗
共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报
解题思路：（I）利用平方关系消去参数φ即可得到；
（II）如图，设圆心为A，由（0，0）满足圆的方程可得原点O在圆上，
设C1与C2相交于O、B，取线段OB中点C，利用曲线C2的极坐标方程是θ=[π/3]（ρ∈R），可得直线OB倾斜角为[π/3]，OA=2，即可得出OC及OB．
（II）如图，设圆心为A，由（0，0）满足圆的方程可得原点O在圆上，
设C1与C2相交于O、B，取线段OB中点C，利用曲线C2的极坐标方程是θ=[π/3]（ρ∈R），可得直线OB倾斜角为[π/3]，OA=2，即可得出OC及OB．
（Ⅰ）由曲线C1的参数方程是
x＝2+2cosφ
y＝2sinφ（φ为参数）．利用平方关系消去参数φ可得：
C1的普通方程为：（x-2）2+y2=4，
（Ⅱ）如图，设圆心为A，∵原点O在圆上，
设C1与C2相交于O、B，取线段OB中点C，∵直线OB倾斜角为[π/3]，OA=2，
∴OC=1 从而OB=2，
∴O、B的极坐标分别为O(0，0)，B(2，
π
3)．
点评：
本题考点： 圆的参数方程；简单曲线的极坐标方程．
考点点评： 熟练掌握三角函数的平方关系、极坐标方程的意义、垂径定理、含30°的直角三角形的性质等是解题的关键．
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗