（2013•厦门）已知点O是平面直角坐标系的原点，直线y=-x+m+n与双曲线y＝1x交于两个不同的点A（m，n）（m≥

解题思路：先确定直线y=-x+m+n与坐标轴的交点坐标，即C点坐标为（0，m+n），D点坐标为（m+n，0），则△OCD为等腰直角三角形，根据反比例函数的对称性得到点A与点B关于直线y=x对称，则B点坐标为（n，m），根据三角形面积公式得到S_△OBC=[1/2]（m+n）•n，然后mn=1，m≥2确定S的范围．

如图，C点坐标为（0，m+n），D点坐标为（m+n，0），则△OCD为等腰直角三角形，
∴点A与点B关于直线y=x对称，则B点坐标为（n，m），
∴S=S_△OBC=[1/2]（m+n）•n=[1/2]mn+[1/2]n²，
∵点A（m，n）在双曲线y＝
1
x上，
∴mn=1，即n=[1/m]
∴S=[1/2]+[1/2]（[1/m]）²
∵m≥2，
∴0＜[1/m]≤[1/2]，
∴0＜（[1/m]）²≤[1/4]，
∴[1/2]＜S≤[5/8]．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数图象与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的图象的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了一次函数的性质．