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设圆柱半径为r,高为h,用料为y
V=πr²*h,h=V/(πr²)
y=2πr²+2πrh=2πr²+2πrV/(πr²)=2πr²+2V/r
y'=4πr-2V/r²
y''=4π+4Vr^(-3)
因为r>0,所以y''>0
y'=0得r=[V/(2π)]^(1/3)
当r>[V/(2π)]^(1/3)函数递增
当
V=πr²*h,h=V/(πr²)
y=2πr²+2πrh=2πr²+2πrV/(πr²)=2πr²+2V/r
y'=4πr-2V/r²
y''=4π+4Vr^(-3)
因为r>0,所以y''>0
y'=0得r=[V/(2π)]^(1/3)
当r>[V/(2π)]^(1/3)函数递增
当
1年前 追问
9
r=³√(V/2π) h=V/(πr²)=³√(4V/π)
feng_yu_xing 幼苗
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设圆柱底面半径为R，则圆柱高度h=V/（πR^2）
所谓用料，就是容器的表面积S=2*πR^2+2πR*h=2πR^2+2V/R
令S对R的导数等于0，即4πR-2V/R^2=0，解得，R=3√（V/2π）
所谓用料，就是容器的表面积S=2*πR^2+2πR*h=2πR^2+2V/R
令S对R的导数等于0，即4πR-2V/R^2=0，解得，R=3√（V/2π）
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你能帮帮他们吗