矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AC、BD分别交与点E、F.求证:四边形AFCE是菱形(2)若AB=4,BC=8

对角线AC的垂直平分线与AC、BD分别交与点E、F?
对角线AC、BD是相交且相互平分的,所以AC的中点肯定是AC、BD的交点
AC的垂直平分线肯定也过这个交点!你肯定写错应该是BC、AD
证明：设AC、BD的交点O
AO=CO、角F0C=角EOC(对顶角)、角AFO=角CEO(AF//EC)
==>三角形AFO 全等于 CEO ==> EO=FO,又AO=CO ==> AC与EF相互平分
==>四边形AFCE是平行四边形
又EF是AC的垂直平分线 ==> AF=CF ==> 四边形AFCE是菱形
(2) 因为四边形AFCE是菱形 ==> AE=EC
设BE=x,由勾股定理,得
(8-x)^2=4^2+x^2 ==> x=3 ,即EC=8-3=5
四边形AFCE的面积=AB*EC=4*5=20

设AC、BD的交点O
AO=CO、角F0C=角EOC 角AFO=角CEO
三角形AFO 全等于 CEO EO=FO，又AO=CO ==> AC与EF相互平分
==>四边形AFCE是平行四边形
又EF是AC的垂直平分线 ==> AF=CF ==> 四边形AFCE是菱形
(2) 因为四边形AFCE是菱形 ==> AE=EC
设BE=x，由勾股...