过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平分线,分别相交与E,F,G,H四点,则四边形EFGH为（ ）

过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平分线,分别相交与E,F,G,H四点,则四边形EFGH为（ ）
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
心念 1年前 已收到1个回答 举报
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笨笨牛啊笨笨牛 花朵

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因为HG∥EF∥AC,EH∥FG∥BD,HG=EF=AC,EH=FG=BD,
∴四边形EFHG是平行四边形,
∵矩形的对角线相等,
∴AC=BD,
∴EH=HG,
∴平行四边形EFHG是菱形． 选C

1年前 追问

6

心念 举报

∴AC=BD， ∴EH=HG， 为什么？

举报 笨笨牛啊笨笨牛

AC和BD是 矩形的对角线 所以 AC=BD ∵HG=EF=AC，EH=FG=BD，AC=BD ∴HG=ef=ac=bd=fg=eh 即EH=HG
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你能帮帮他们吗

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