万物归藏 春芽
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(1)当x=1时,面积为:S=[1/2]×(4-2)×2=2,
当x=3时,面积为S=[1/2]×(3×2)×2=6,
答:当x=1时,△OPQ的面积是2,当x=3时,△OPQ的面积是6.
(2)当0≤x≤1时,y1=[1/2]•2x•2x=2x2,
∴,y1=2x2,
同法可求:
当1≤x≤3时,y2=2x;
当3≤x≤4时,y3=-2x2+8x);
当x=3时,面积的最大值是6,
答:y1=2x2(0≤x≤1);y2=2x(1≤x≤3);y3=-2x2+8x(3≤x≤4).在整个运动过程中,△OPQ的面积的最大值是6.
(3)当x1=1,x2=2时,△OP1Q1和△OP2Q2相似.
因为OP1=2,P1Q1=2
2,OQ1=2
5;OP2=4,P2Q2=2
2,OQ2=2
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所以:
OP1
Q2P2=
P1Q1
P2O=
OQ1
Q2O,
所以△OP1Q1和△OP2Q2相似.
点评:
本题考点: 二次函数综合题;三角形的面积;勾股定理;矩形的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查了二次函数,矩形的性质,相似三角形的性质和判定,三角形的面积,勾股定理等知识点,综合运用性质进行计算是解此题的关键.本题综合性比较强,有一定的难度.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
1年前
函数f(x)=x(三次)+sinx+1 x属于全体实数. 若f(a)=2,则f(-a)的值为?
1年前