已知数列{an}的通项公式是an=n^2+kn+2,若对于n∈N+,都有an+1>an成立,则实数k的取值范围是____

已知数列{an}的通项公式是an=n^2+kn+2,若对于n∈N+,都有an+1>an成立,则实数k的取值范围是_______.

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来杯工夫茶春芽

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直接作差 k》-3

1年前追问

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我算到2n+1+k>0 然后怎么求了求详细过程

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即k>-2n-1 考虑n的取值n》=1 代入1即可

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我知道N=K 那为什么 N要大于等于1时才能带入呢？

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他是数列规定n>=1 要让k>-2n-1恒成立就要大于-2n-1的最大值而他的最大值就是n=1时递减的

枯叶飘呤幼苗

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分别代入n+1,n,
可得(n+1)^2+k(n+1)+2＞n^2+kn+2
解得k＞-3

1年前

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