已知数列{an}的通项公式是an=(n-a/3)²+2.若a=5,当n为何值时,an取最小值

已知数列{an}的通项公式是an=(n-a/3)²+2.若a=5,当n为何值时,an取最小值
已知数列{an}的通项公式是an=(n-a/3)²+2.
（1）若a=5,当n为何值时,an取最小值；
（2）若数列｛an｝为递增数列,求实数a的取值范围.
海边的臭虫 1年前 已收到3个回答 举报
赞

樱子锐 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

已知数列{an}的通项公式是an=(n-a/3)²+2.
（1）若a=5,当n为何值时,an取最小值；
an=(n-5/3)^2+2
n=5/3 最小值=2
因为n∈N+
所以n=2 时
an最小值=19/9
（2）若数列｛an｝为递增数列,求实数a的取值范围.
数列｛an｝为递增数列,对称轴位于3/2左侧
即 a/3

1年前

2

我爱小小nn 幼苗

共回答了2个问题 举报

（1）n为正整数。原本n取a/3，即5/3时，an取最小值，而最接近5/3的整数是2，所以将a=5，n=2代入得an=19/9。（2）因为n为正整数，an函数图的对称轴为n=a/3。an递增，所以只需满足a/3>0，即a>0。

1年前

0

我闷骚但有xx 幼苗

共回答了13个问题 举报

1.因为大于1的数的平方，数越大，平方值越大，小于1的数平方，数越大平方越大，所以当AN 最小时，括号里面最小，又因为N取正整数，所以越与5/3接近越小，所以N=2，AN=19/9
2.因为AN递增，所以A(N+1)/AN>1;后面自己解。

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com