已知数列{an}的通项公式是an=2n-49 （n∈N），那么数列{an}的前n项和Sn 达到最小值

已知数列{an}的通项公式是an=2n-49 （n∈N），那么数列{an}的前n项和Sn 达到最小值时的n的值是（　　）
A. 23
B. 24
C. 25
D. 26
hwarede 1年前 已收到5个回答 举报
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lovejohnson 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：由an=2n-49≥0，得n≥24.5，a24=2×24-49=-1＜0，a25=2×25-49=1＞0，由此能求出数列{an}的前n项和Sn 达到最小值时n的值．

由an=2n-49≥0，得n≥24.5，
∴a24=2×24-49=-1＜0，
a25=2×25-49=1＞0，
∴数列{an}的前n项和Sn 达到最小值时的n=24．
故选B．

点评：
本题考点： 数列的函数特性．

考点点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意数列的函数性质的应用．

1年前

1

TGSJHB 幼苗

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因为an是递减数列，所以当sn取最小时应有，an大于等于0 即n大于等于24.5。又因为
n是整数所以n等于24。

1年前

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二宝贝儿 幼苗

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简单解法：
这是一个等差为2的等差数列，当an小于或等于零时，它的和最小，当2n-49=0时，n=49/2,n为整数，故n=24或25，当n=24时，an=-1,当n=25是，an=1,故SN达到最小时，n=24

1年前

2

little25 幼苗

共回答了9个问题 举报

因为a1=-47；a2=-45；a3=-43·········所以知道这数列为等差数列
有公式Sn=n(a1+an)/2得Sn=n^2-48n对它求导得f(n)=2n-48令f(n)=0求得n=24为Sn的最小值；
所以当Sn达到最小值时n=24。

1年前

1

紫壁樵歌 精英

共回答了7226个问题 举报

a1=2-49=-47
Sn=(-47+2n-49)n/2
=n²-48n
=(n-24)²-576
所以n=24，Sn最小=-576

1年前

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