已知数列{an}和{bn}满足a1＝m，an+1＝λan+n，bn＝an−2n3+49．

解题思路：（1）要证明{a_n}不是等差数列，只须证明a₁+a₃≠2a₂，利用反证法即可完成；
（2）要判断{b_n}是否为等比数列，只须紧扣等比数列的定义，证明bn+1：bn=同一个常数，注意对b₁≠0的讨论．

（1）当m=1时，a₁=1．a₂=λ+1，a₃=λ（λ+1）+2=λ²+λ+2
假设{a_n}是等差数列，由a₁+a₃=2a₂，
得λ²+λ+3=2（λ+1），
即λ²-λ+1=0，
∴△=-3＜0，
∴方程无实根．
故对于任意的实数λ，{a_n}一定不是等差数列．
（2）当λ＝−
1
2时，an+1＝−
1
2an+n，bn＝an−
2n
3+
4
9bn+1＝an+1−
2(n+1)
3+
4
9＝(−
1
2an+n)−
2(n+1)
3+
4
9＝−
1
2an+
n
3−
2
9
=−
1
2(an−
2n
3+
4
9)＝−
1
2bn又b1＝m−
2
3+
4
9＝m−
2
9，
∴当m≠
2
9时，{bn}是以m−
2
9为首项，−
1
2为公比的等比数列，
当m＝
2
9时，{bn}不是等比数列．

点评：
本题考点： 等差关系的确定；等比关系的确定；等差数列的性质；等比数列的性质．

考点点评： 判断一个数列是等差数列或等比数列的常规方法是根据定义判断，而判断一个数列不是等差数列或等比数列，则只须证明其中的前三项构不成等差或等比关系即可．

（2）是