已知数列{a}的通项公式是a(n)=n^2-12n+34,

已知数列{a}的通项公式是a(n)=n^2-12n+34,
(1)试求n的取值集合,使得a(n)>a(n+1)
(2)试问该数列中是否存在最小的项?若存在,是第几项?若不存在,请说明理由.
传情百年 1年前 已收到3个回答 举报
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wumingxiaozu66 春芽

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1.
也就是a(n)=n^2-12n+34从什么时候是递减的
求下导,大于0时递增,n

1年前

2

yuyanting0526 幼苗

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a(n+1)-a(n)=2n+1-12<0 n<5.5 n=1,2,3,4,5
(2) n^2-12n+34=(n-6)^2+2 当n=6是最小=2

1年前

2

joven82 幼苗

共回答了45个问题 举报

联想二次函数f(n)=n^2-12n+34(n∈N*)，其对称轴是n=6。
当1＜n＜6时，f(n)在定义域内单调递减，当n＞6时，f(n)在定义域内单调递减。
所以当n∈{1,2,3,4,5}时，可使得a(n)>a(n+1)。
由单调性画图可知，a[n]最小的项在函数顶点n=6时取得。

1年前

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