某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为地球半径的2倍

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某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为地球半径R的2倍,已知地面附近的重力加速度为g,求该人造地球卫星运动时的,向心加速度大小和周期?

杨依飞 1年前已收到2个回答举报

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设地球质量为M,卫星质量为m,
卫星在地面附近做圆周运动时向心力为F,F=mg=GMm/R² …①
卫星在轨道半径为地球半径R的2倍上做圆周运动时,速度为V,向心力为F1,
F1=GMm/(2R)²=mV²/2R …②
由①②式得V=√(gR/2) F1=mgR²/4R²=mg/4
向心加速度a=F1/m=g/4
周期T=2π2R/V=4πR/(√(gR/2))=4 π √(2R/g) =π√(32R/g)

1年前

aas1144 幼苗

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重力加速度与半径平方成反比：a/g = (R/(2R))^2
离心加速度等于重力加速度： w^2*2R = a
周期：T = 2π/w
解得：a=g/4, T=4 π √(2R/g)

1年前

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