已知,如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角B,DE=DC,求证：AB=AC

linseyyuan 1年前已收到2个回答举报

不被一手掌握幼苗

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证明：
∵AD平分角EDC
∴∠ADE=∠ADC
又∵DE=DC,AD=AD
∴⊿AED≌⊿ACD（SAS）
∴∠E=∠C
∵∠E=∠B
∴∠B=∠C
∴AB=AC

1年前

笨佑佑幼苗

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证明：
∵AD平分∠EDC（已知）
∴∠ADE=∠ADC（角平分线性质）
在△ADE与△ADC中
{ AD=AD（公共边）
{ ∠ADE=∠ADC（已证）
{ ED=CD(已知）
∴△ADE≌△ADC（SAS）
∴∠E=∠C（全等三角形的对应角相等）
又∵∠E=∠B（已知）

1年前

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急急i!已知如图在△ABC中,D为BC边上的一点,延长AD至点E连BE、CE,∠ABD+1/2∠DBE=90°,∠1=

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你能帮帮他们吗

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