已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=

已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°.
三杯即倒 1年前 已收到4个回答 举报

抢分 春芽

共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报

大家都知道三角形的内角和是180,这题就是证明这个定理的
证明:
∵DE//AC
∴∠BED=∠A,∠BDE=∠C
∵DF//AB
∴∠EDF=∠BED,∠CDF=∠B
∴∠EDF=∠A
∵直线BC
∴∠EDF+∠CDF+∠BDE=180° (平角)
∴∠A+∠B+∠C=180°
数学辅导团解答了你的提问,

1年前

10

therefor 幼苗

共回答了505个问题 举报

这个还用证明吗?
三角形内角和为180度

1年前

2

骑着蜗牛走天下 幼苗

共回答了1个问题 举报

同学是不是题错了 三角形内角和180度啊

1年前

1

tf32ft 幼苗

共回答了2个问题 举报

看不懂,三角形内角之和不就是180吗

1年前

0
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