已知,如图,在△ABC中,DM是BC的垂直平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别为垂足,联结AD,BE=CF.求证:
已知,如图,在△ABC中,DM是BC的垂直平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别为垂足,联结AD,BE=CF.求证:AD平分∠BAC
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证明：连接BD、CD
∵DM垂直平分BC
∴BD＝CD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∠BED＝∠CFD＝90
∵BE＝CF
∴△BDE≌△CDF （HL）
∴DE＝DF
∴AD平分∠BAC
数学辅导团解答了你的提问,
∵DM垂直平分BC
∴BD＝CD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∠BED＝∠CFD＝90
∵BE＝CF
∴△BDE≌△CDF （HL）
∴DE＝DF
∴AD平分∠BAC
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