已知,如图在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.

已知,如图在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.
求证:三角形DEF全等于三角形HFE
cycyyy 1年前 已收到2个回答 举报

extraordinarywei 幼苗

共回答了18个问题采纳率:77.8% 举报

根据三角形中位线定理,DF=1/2AC,DE=1/2AB,
在直角三角形AHC中,HE是斜边中线,HE=1/2AC,
同理,FH=1/2AB,
DF=HE,DE=FH,FE是公共边
三角形DEF全等于三角形HFE

1年前

3

szhzp 幼苗

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∵D、F、E是BC、AB、AC的中点 ∴DE=½AC,DF∥BC,DE∥AC 且DF≠EH ∴四边形DEHF是梯形 又∵AH⊥BC于H,F为AC中点 ∴FH=½AC ∴FH=DE ∴梯形DEHF是等腰梯形

1年前

3
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