已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD

麻木鹏鹏 1年前 已收到1个回答 举报

xinqing8295 幼苗

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证明:在CD上取DE=DB,连接AE
AD⊥BC,∠ADB=∠ADE=90
BD=ED,AD=AD
△ADB≌△ADE.
所以AE=AB,∠AED=∠B=2∠C
因为∠AED为△ACE外角,所以∠AED=∠C+∠CAE
因此∠C=∠CAE,AE=CE=AB
CD=CE+DE=AB+BD

1年前 追问

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麻木鹏鹏 举报

是AD+BD=CD,可能题出错了吧,不过还要谢谢你
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