已知 如图在三角形ABC中 D为BC边中点求证 1/2(AB-AC)<AD<1/2(AB+AC)

玫瑰色爱恋 1年前 已收到2个回答 举报

16712877 幼苗

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延长AD使AD=DE 连接CE
(证△ABD全等于三角形ECD)
因为 D为BC边中点
所以BD=CD

1年前

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keke0401 幼苗

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延长AD到点E,使得:DE = AD ;
且已知 BD = CD ,则有:ABEC是平行四边形,
可得:AE = 2AD ,AC = BE 。
在△ABE中,有:AB-BE < AE < AB+BE ,
即有:AB-AC < 2AD < AB+AC ,
所以,(1/2)(AB-AC) < AD < (1/2)(AB+AC) 。

1年前

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