n阶方阵,A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=A+B,证明AB=0

keke200709 1年前已收到2个回答举报

lixuan62 幼苗

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对B分块,即B=[C,D],其中C为n*n方阵,D为n*(n-s)阵,那么C的秩（2）若AB=B,则AB-B = (A-E)B=0 由上题结论有A-E=0,A=E 证

1年前

铁杆彩民幼苗

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对B分块，即B=[C,D],其中C为n*n方阵，D为n*(n-s)阵，那么C的秩（2）若AB=B，则AB-B = (A-E)B=0 由上题结论有A-E=0,A=E 证

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