已知4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4)如果(0,1,0,1)是线性方程组的解,求A*x=0的通解

已知4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4)如果(0,1,0,1)是线性方程组的解,求A*x=0的通解
已知4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为4维向量,如果(0,1,0,1)是线性方程组AX=0通解的解,求线性方程组A*x=0的通解,其中A*是A的伴随阵.
小刀2007 1年前 已收到4个回答 举报
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kobo8 幼苗

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由于基础解系是一个向量,因此A的秩为4－1＝3,故A*的秩是1.再由A*A=det(A)E=0知A的列向量是A*x=0的解,且由于A的秩是3,故A的列向量的极大无关组恰好就是A*x=0的基础解系.再由(a1 a2 a3 a4)(0 1 0 1)^T=0=a2+a4知a4可由a1 a2 a3线性表出,因此a1 a2 a3就是列向量的极大无关组,是A*x=0的基础解系.

1年前

3

Tornix 幼苗

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asdwasds

1年前

1

阿拉法课 幼苗

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解: (a1,a2,a3,b) = 1 1 1 1 1 2 -1 0 2 1 4 3 2 3 0 1 r2-r1,r3-2r1,r4-2r1 1 1 1 1 0 1 -2 -1 0 -1 2 1

1年前

0

gwtvf312 幼苗

共回答了1个问题 举报

由A的秩为4－1＝3，故A*的秩是1。再由A*A=det(A)E=0知A的列向量是A*x=0的解，且由于A的秩是3，故A的列向量的极大无关组恰好就是A*x=0的基础解系。再由(a1 a2 a3 a4)(0 1 0 1)^T=0=a2+a4知a4可由a1 a2 a3线性表出，因此a1 a2 a3就是列向量的极大无关组，是A*x=0的基础解系。...

1年前

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