在三角形ABC中,2B=A+C,边长b=3,c=2,求第三边啊的大小

在三角形ABC中,2B=A+C,边长b=3,c=2,求第三边啊的大小
我求出∠B=60度,再用正弦定理想求出∠C,可是算出sin∠C=√3/3 ,∠C是一个无理数?
- - 你们太热情了...可是 我怎么选最佳呀 呜呜呜~
20050508 1年前 已收到4个回答 举报
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leimole 幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

dosC=2√3/3
sinA=sin(60+C)
=sin60cosC+cos60sinC
求出sinA
再用正弦定理求a

1年前 追问

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20050508 举报

- - cosc=2√3/3 哪来的啊？ sinA=sin(60+C)哪来的啊？

举报 leimole

（sinC)²+(cosC)²=1 可以求出 cosc=2√3/3 sinA =sin(180-B-C) =sin(B+C) =sin(60+C)

szb83910 幼苗

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问题求的是第三“边”的长。 求出cosC 然后用余弦定理- - 题目我打错了，是求第三边a的大小 ...求出sinC=√3/3 后 cosC等于三分之根号六（为什么不是负的？因为b>c，所以C小于B=60°，C是锐角） 然后用余弦定理可以解出 答案确实是无理数 正确答案参见lzby601 (*^__^*) 嘻嘻……...

1年前

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嫣然XY 幼苗

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先正弦求出其中任意一个角，再用余弦定理求就哦了！不明白加我122521189

1年前

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咬笔头 幼苗

共回答了15个问题 举报

∵ 2B=A+C ∴B=60°
∵b=3，c=2
b^2=a^2+c^2-2ac•cosB (余弦定理)
∴3^2= a^2+2^2-2×2a×cos60°
∴ 9= a^2+4-2a
即a^2-2a-5=0
解得a=1+√6 或a=1-√6(舍去)

1年前

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