（1）已知三角形ABC中 2B=A+C,且边长b=3, c=2 求边长a. （2）ABC面积为16

（1）已知三角形ABC中 2B=A+C,且边长b=3, c=2 求边长a. （2）ABC面积为16
（1）已知三角形ABC中 2B=A+C,且边长b=3, c=2 求边长a.
（2）ABC面积为16√3 ／3,BC=6 ,＜A=60度 .求三角形ABC的周长
wglwgl1977 1年前 已收到4个回答 举报
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东郭老头 幼苗

共回答了10个问题采纳率：80% 举报

1、
2B=A＋C,又：A＋B＋C=180°,则：B=60°,则：
b²=a²＋c²－2accosB=a²＋c²－ac
9=a²＋4－2a
a²－2a－5=0
(a－1)²=6
a=1＋√6
2、
S=(1/2)bcsinA=16√3/3
bc=64/3
又：a²=b²＋c²－bccosA=b²＋c²－bc
36=(b＋c)²－3bc
(b＋c)²=100
b＋c=10
则周长是a＋b＋c=16

1年前

8

wuwenfang 幼苗

共回答了1个问题 举报

2B=A+C
A+C=180'-B
2B=180'-B
所以B=60'
有余弦定理得b/sinB=c/sinC
所以sinC=根号3/3
有sinc^2+cosc^2=1
所以cosc=根号6/3
因为2B=A+C
所以sinA=sin（2B-C)
得sinA=[(根号6)-3]/6
由正弦定理得a/sinA=b/sinB
得a=（根号6）-3

1年前

1

飘渺孤心 幼苗

共回答了1368个问题 举报

1、∠B=60°，cos∠B=（a²+c²-b²）/2ac=（a²-5）/4a=1/2 a=√6+1

1年前

0

泪洒乾坤 幼苗

共回答了1258个问题 举报

(1)因为角A+角B+角C=180度，角A+角C=2角B
所以角B=60度
由余弦定理得：
cosB=（a^2+c^2-b^2)/2ac
因为b=3 c=2
所以：cos60=1/2=(a^2+2^2-3^2)/2ac
a=5
(2)由余弦定理得
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC
因为角A=60度 ...

1年前

0
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