三角形ABC中,cos等于四分之三,b等于4,c等于6,求a的边长和三角形的面积?

分类讨论.
i 如果是cosA=3/4的话,用余弦定理求a=4,S=3√7(过程有人写了)
ii 如果是cosB=3/4的话,cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=3/4,解得a=4或5经检验符合条件.
如果a=4,面积S=1/2accosB=9
如果a=5,S=45/4
iii如果是cosC=3/4的话,cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=3/4
解得a=3+√29或3-√29（舍去）,S=1/2abcosC=(9+3√29)/2
综上所述…
算得很辛苦啊...看着给吧

cos啥啊？

cos谁是3/4？
如果是cosA的话，用余弦定理求a
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
=4^2+6^2-2*4*6*3/4
=16+36-36=16
所以a=4
三角形面积用正弦定理：
cosA = 3/4 ,
sinA = 根号(1-(3/4)^2)=根号7/4
S = b*c*sinA/2 = 4*6*根号7/4 / 2
= 3倍根号7